电压的积分（电压的积分形式）
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电容的电压公式的积分上下限是怎么推导而来的
1、i（t）是收敛的，就是说电流不会趋向于无穷大或者其他的较大值。反过来即使是时间无穷大，电压也是有限的，无穷趋近于一个值而永远不会达到。
2、电容电量变化dq电路就流过电量dq，用时间dt，电流I=dq/dt根据电容公式q=Cu，dq=Cdu得I=dq/dt=Cdu/dt 线性电容元件的电压电流关系：设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也随之变化，于是在电容元件中产生了电流。
3、即与电压的导数成正比，i=C*du/dt，就是说对于电容电流可以瞬时变化，而电压是不可瞬时变化（存在积分过程，即充电），du/dt越大，i越大，du/dt越小，i越小，du/dt0时i为负，du/dt0时i为正。
4、电容与周期的关系公式C=Q/U，Q=I*T。电容放电时间计算：C=（Vwork+Vmin）*I*t/（Vwork2-Vmin2）电压（V）=电流（I）x电阻（R）电荷量（Q）=电流（I）x时间（T）功率（P）=VxI（I=P/U。P=Q*U/T）。能量（W）=PxT=QxV，容量F=库伦（C）/电压（V）。将容量、电压转为等效电量。
5、当电容器与直流电压源相连时，电容器就会被充电，如图 1 所示。图 1a） 中的电容器未被充电，所以极板A和极板B上具有等量的自由电子。当开关闭合后，如图 1b） 所示，电源将自由电子从极板 A 通过电路搬迁到极板 B 处，如图中箭头所示。
电容电流的微分公式为C*(du/dt),那么电容电压的积分公式是怎么推导出来...
这个电流可以通过公式I=dq/dt=C（du/dt）获得，其中I表示电流，q表示电荷量，u表示电压，C表示电容，t表示时间，d是微分符号。如果对上述公式中的电流I进行积分，从时间0到t，可以得到∫（从0到t）i（t）dt=C（u-u（0），这就是电容的积分公式。
例如：串联电压与电流关系u（t）=L*di/dt+（1/C）*∫i（t）/dt。也可以对等号两边都再次进行微分，消除积分号，这样就成为2阶微分方程。设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也随之变化，于是在电容元件中产生了电流。
楼主应该知道q=q（0）+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u（0）+（1/C） ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。
代入Q=CU，即有C=C1+C2+...+Cn 严格证明：q=q（0）+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u（0）+（1/C） ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。
电流和电压的关系?
电流和电压的关系 在电路中，电流和电压是密不可分的两个基本物理量。电流是指单位时间内通过电路的电荷量，即电流越大说明单位时间内通过该点的电荷量越多。而电压则是指单位电荷所能释放出的电能，即电压越大说明单位电荷所释放出的电能越大。
电流与电压的关系成正比。电压是产生电流的原因，当电压为0时，导体中也不会有电流通过，即电流量也为0。电阻相应时，加进导体两边的电压越大，根据导体的电流量就越大；两端电压相应时，导体电阻越大，根据它电流量也就越小。电压和电流二者共同决定了电流量，因此从逻辑上讲只能是电流与电压有关。
电流和电压的基本公式是：电流I等于电压U除以电阻R（I=U/R），电压U等于电流I乘以电阻R（U=IR）。欧姆定律表明，在纯电阻电路中，电压U等于电流I乘以电阻R（U=IR）。在电路中，电压的分配遵循特定的规律：- 串联电路中，总电压等于各部分电路电压之和。公式表示为：ΣU=U1+U2。
电压和电流之间存在密切的关系，这种关系可以通过欧姆定律来描述，即电压等于电阻与电流的乘积。在电路中，电压是推动电流流动的动力，而电流则是电荷在电路中流动的表现。电压的大小决定了电流的强弱，而电流的大小则反映了电路中电荷流动的速率。
