电容电压电流公式积分（电容电压电流积分公式积分）
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电容元件中电流与电压的相对关系是?
电容电流是电压的微分，i=C*du/dt。
电容元件电压与电流的相量关系式为：ic = C（dvc/dt）。 这意味着ic和vc是相同频率的正弦量，而且ic相位领先于vc。 在电路理论中，包括电气工程和电子信息工程等，相量是恒定频率下的量，是余模复数，对应复数空间。
电容电压与电流的关系：是电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率。设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也之变化，于是在电容元件中产生了电流。此电流可由下式求得：I=dq/dt =Cdu/dt。上式表明，电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率。
电容电压电流关系?
电容电压与电流的关系：是电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率。设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。当极板间的电压变化时，极板上的电荷也之变化，于是在电容元件中产生了电流。此电流可由下式求得：I=dq/dt =Cdu/dt。上式表明，电流的大小与方向取决于电压对时间的变化率。
电容器的电压与电流之间存在线性关系。随着电压的增加，电流也会相应增加。这是因为当电压增加时，电容器两极板之间的电荷差增大，为了达到电荷平衡，电流会从电源流向电容器的负极板。 电容器的充放电过程清晰地展示了电压与电流之间的关系。
电容的电压和电流之间的关系可以通过电容的基本定义和相关公式来描述。简单来说，电容是描述电压和电流之间变化率关系的物理量。当电容器两端的电压发生变化时，会产生充电或放电电流，而电流的大小与电压的变化率成正比，与电容值成反比。电容器是一种能够存储电能的被动电子元件。
电容的电流和电压关系是静态关系、动态关系。静态关系：在静态条件下，当电容两端施加一个恒定的电压时，理论上电容的电流为零，因为电容不消耗也不产生电能，只是储存电荷，在实际应用中，由于电容器的内阻和泄漏电流的存在，即使电压恒定，也会有微小的电流流过电容。
电容=电荷量/电压。C=Q/U，其中C表示电容，Q表示电荷量，U表示电压。电容是指物体对电量存储的能力。电容越大，则能存储的电量就越多。电压是指电场在两点之间的差异程度。电压越高，则电场强度越大。
电容电流的微分公式为C*(du/dt),那么电容电压的积分公式是怎么推导出来...
这个电流可以通过公式I=dq/dt=C（du/dt）获得，其中I表示电流，q表示电荷量，u表示电压，C表示电容，t表示时间，d是微分符号。如果对上述公式中的电流I进行积分，从时间0到t，可以得到∫（从0到t）i（t）dt=C（u-u（0），这就是电容的积分公式。
楼主应该知道q=q（0）+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u（0）+（1/C） ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。
电容器两段电压为U。则有U=E-iR（1），C=Q/U，两边微分因为C 为常数所以CdU=dQ（2）。dQ=idt（3）（电流就是单位时间内通过的电荷量），再对第（1）式两边进行微分由于电源电压视为恒定，所以dU=dE-Rdi=-Rdi（4）。
代入Q=CU，即有C=C1+C2+...+Cn 严格证明：q=q（0）+ ∫ idt，以及u=q/C，因此就有u=u（0）+（1/C） ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt。
时间t=（uc）/i，自己画一个电路，利用i=c（du/dt），得出du=（1/c）idt，由于i是常数，两边积分可以得出u=（1/c）it，就可以得出t=（uc）/i。对于现实中的应用，可以参考LM20343这个电源芯片的软启动时间的计算，原理是一模一样的，计算在第17页，公式（9）。
电容充放电时间的计算
1、电容充放电时间公式：τ=RC，充电时，uc=U×[1-e^（-t/τ）]。U是电源电压；放电时，uc=Uo×e^（-t/τ），Uo是放电前电容上电压。RL电路的时间常数：τ=L/R，LC电路接直流，i=Io[1-e^（-t/τ）]，Io是最终稳定电流；LC电路的短路，Io是短路前L中电流。
2、当t= RC时，电容电压=0.63E；当t= 2RC时，电容电压=0.86E；当t= 3RC时，电容电压=0.95E；当t= 4RC时，电容电压=0.98E；当t= 5RC时，电容电压=0.99E；可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。
3、在RC电路中，电容充放电的时间计算公式为：Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp（-t/RC）]。其中，V0表示电容上的初始电压值；V1表示电容最终可充到或放到的电压值；Vt表示t时刻电容上的电压值。以电池为电源的例子：当电池电压E通过电阻R向电容C充电时，电容初始电压V0=0，最终电压V1=E。
4、电容充电时间是t=-RCln（1-u/U）（单位分别是欧姆、法拉、伏）可得u=U×[1－e^（-t/RC）]把数代入就可以得出了。两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。当电容器的两个极板之间加上电压时，电容器就会储存电荷。
5、充电时：uc = U × [1-e^（-t/τ）]放电时：uc = Uo × e^（-t/τ）其中，U 是电源电压；Uo 是放电前电容上电压；t 是时间；τ 是时间常数。通过这些公式，我们可以计算电容充放电到特定电压所需的时间。例如，一个电容要从初始电压充到某个特定电压，我们可以使用公式计算所需时间。
6、时间常数τ：理解充放电的节奏 在RC电路中，时间常数τ是决定电容充电或放电速度的关键。在充电时，每经过一个τ，电容电压上升约0.632倍的电压差；放电时，这一比例变为0.37。例如，当C=10μF， R=10kΩ，τ=0.1秒，这个时间单位决定了电容达到稳定状态的节奏。
