结电电压法计算电压（结点电压法公式推导）
本文目录一览：
分别用结点电压法和叠加定理求U3电压值
1、节点电压法：显然上端节点电压为所求值U3，针对该节点使用KCL，得到：-（U3-20）/6=U3/8+（U3-4）/4，解方程得到：U3=8（V）。叠加定理：20V电压源单独作用时，4V电压源短路。此时电源电流为：I=20/（6+8∥4）=30/13（A）。因此：U3=I×（8∥4）=80/13（V）。
2、节点2：（U2-U1）/2+（U2-U3）/2=20，（U2-210）/2+（U2-100）/2=20。解得：U2=175（V）。中间1Ω电阻的电压为：U=1×20=20V，上正下负；且U2=U-U，所以：U=U2+U=175+20=195（V）。I=-（U1-90）/1=-（210-90）/1=-120（A）。
3、节点2：I2=I3+I5，即：（U1-U2）/2=U2/1+（U2-U3）/3；节点3：I4+I5=I1/3，即：（U1-U3）/4+（U2-U3）/3=I1/3。由I1=I3+I1/3得到：2I1=3I3，所以：I1=（3/2）×U2/1=3U2/2。化简方程：11U2-2U3=18，2U2+7U3=18。解得：U1=6，U2=U3=2。
4、节点电压方程：（U2-2）/3+2I1=3；补充方程：I1=2V/4Ω=0.5A。所以：U2=9-6I1+2=11-6×0.5=8（V）。叠加定理：2V电压源单独作用时，3A电流源开路。I1=2/4=0.5（A）。因此。3Ω电阻两端电压为：U1=3×2I1=3（V），左正右负。所以：U2=-U1+2=-3+2=-1（V）。
用节点电压法求电压
所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。
节点1：U1=100；节点2：（U2-U1）/2+（U2-U3）/2=20；节点3：U3=110+100=210。解得：U2=175（V）。I=-（U3-90）/1=-（210-90）/1=-120（A）。根据KVL：U-1×20=U2，U=U2+20=175+20=195（V）。
解得：Va = 10 V Vb = 6 V U = Va - Vb = 4 V 节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。
b为参考点，a点： （1/R1 + 1/R2）Va =Us1/R1 - Us2/R2 + is3 （ 1 + 0.5）Va = 1/1 - 2/2 + 3 5Va = 3，Va=2v。
如何用节点电压法求受控电压源的电流和电压?
流入节点的电流为：3A电流源电流。所以节点1的电压方程：U1/2+（U1-4-10）/2+（U1-U2）/1=3；同理，节点2的方程为：（U2-U1）/1+（U2-10）/4+2I1=0。补充受控源方程：I1=U1/2。解方程组：U1=6，U2=2，I1=3。所以：I=（U1-4-10）/2=（6-4-10）/2=-4（A）。
节点一：（U1-5）×5+（U1-U3）×4+I0=0；节点2：（U2-U3-1）×3+U2×1=I0；节点3：（U1-U3）×4+（U2-U3-1）×3=8。补充方程：U1-U2=I/8；（U1-U3）×4=I。
解：节点1的电压为U1，那么节点2的电压为：U2=U1-3I。6Ω电阻的电流为：U1/6，方向向下，所以受控电压源3I的电流为：9-U1/6，方向向右。针对节点2，列出节点电压方程：U2/4+17+I=9-U1/6。补充方程：I=U2/2。解方程组，得：U2=-48/7，U1=-120/7，I=-24/7。
自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。互电导：电阻连接在两个节点之间。电流源内阻无穷大，电导为零。受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。
所以10V电压源的电流为：6-5U，方向向左。针对左边的节点，有：6-5U=2+（U+10）×6，而（U+10）×6=i0。从而解得：U=-56/11（V），i0=324/11（A）。1解：设最下端为公共地。4Ω电阻的电压为4i0，极性为下正上负，所以最上端的节点电位为：（60-4i0）。
第一，节点方法：设U +，U-端节点电压U1，U2，地面以下。U1（1/3 +1 / 6）=-3A +15 / 3 U2（1/10 +1 / 15）= 3A U1-U2 = U 其次，叠加法 1，一个电压源（电流源开路）：U1 = 15 * 6 /（3 +6）2。
结点电压法的电压公式
节点电压法公式的一般形式为：自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流。其中，自电导（Gii）表示连接于节点i的支路的电导之和，恒为正；互电导（Gij）表示节点i、j的公共支路的电导之和，恒为负。
节点电压法公式的总结如下：（1/R1+1/R2+1/R6）*V1-V2/R2-V3/R6=Us6/R6；（1/R2+1/R3+1/R4）*V2-V1/R2-V3/R4=Us3/R3；（1/R4+1/R5+1/R6）*V3-V1/R6-V2/R4=-Us6/R6。节点电压是一种求解对象的电路计算方法。
对于参考节点，其电压设定为0V。 对于非参考节点，通过应用基尔霍夫电流定律（KCL）和欧姆定律（OhmsLaw）来计算电压。具体步骤如下：a. 对每个节点，确保入流电流等于出流电流，即满足基尔霍夫电流定律：∑Iin=∑Iout。
